如何从贴现率曲线推导出远期利率曲线？
贴现率用来折算未来现金流在今天的现值的必要参数，在金融领域十分重要。一条描述贴现率df和时间t之间关系的曲线df(t)被称为贴现率曲线（discounting curve）。
远期利率是在今天对未来时刻t1开始、t2到期的利率的一个预计。一条描述远期利率和时间t之间关系的曲线被称为远期利率曲线。
在很多情况下我们通常用贷款利率曲线来构建我们的贴现率曲线，而不管我们是处于资产净收入还是净支出。比如银行可以将短期多余资金投入到LIBOR市场获得再投资回报。这也意味着如果银行需要短期资金它就可以从LIBOR市场上借取资金。再进一步，这就是说银行的再投资回报率和贷款利率都是同一个LIBOR利率。但市场情况多变，比如在2007年美国次贷危机的时候，银行获得了美联储超低贷款利率，银行的贷款成本利率就低于LIBOR利率，此时我们就该用实际贷款利率来构造贴现曲线而非用LIBOR。
假如确定了相应的利率，那么在时刻t的贴现率df(t)计算为：
单利计算：df(t)=1/(1+r*t);
用连续复利计算：df(t)=exp(-r*t);
以上两个公式中的利率r实质是零利率。这是因为贴现率是未来1元钱在今天的现值，其值实质上等于存期为t，利率为r，从今天开始，到期本利和正好为1元的贷款本金。除了零利率之外，我们常遇到贴现率和远期利率之间的转换关系。即时刻t1到t2之间的远期利率Rt1,t2，和这两个时刻贴现率df(t1)和df(t2)之间的关系：
用单利计算：Rt1,t2=1/T*(df(t1)/df(t2)-1);
用连续利率计算：Rt1,t2=1/T*ln(df(t1)/df(t2));
其中T是t1和t2之间的应计息时间。
连续复利的公式推导如下：df(t1)=exp(-r1t1)、df(t2)=exp(-r2t2)，以及exp(r2t2)*exp(Rt1,t2)=exp(r2t2)。经过简单代换，就可以得到该公式。
在Quantplus中由discount curve得到forward curve
这里我们用到两个函数qpDiscountCurve用来构造贴现曲线对象，qpYieldTSForwardRate用来由贴现率计算出远期利率。
qpDiscountCurve函数参数如下：
objectid：自行设定对象名称；
curvedates：贴现利率曲线相应日期；
curvediscounts：贴现率；
daycounter：日期计数规则；
qpYieldTSForwardRate函数参数如下：
objectid：自行设定对象名称；
d1：远期利率起始日期；
d2：远期利率到期日期；
resultdaycounter：日期计数规则；
compounding：复利规则；
frequency：复利频率，默认为每年复利一次
附件里包含的是利用QuantPlus构造远期利率曲线的事例。