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上一篇文章我们介绍了QuantPlus标准定价流程之后，将会用两个章节来介绍如何通过市场数据校准来构建市场数据对象。金融衍生工具的定价往往依赖于描述基础标的资产演化过程的模型。例如，用于利率衍生品定价的常用模型包括Black-Karasinski模型和LIBOR市场模型，而几何布朗运动模型可用于股票衍生品的定价。这些模型依赖于一系列输入参数，以便模型尽可能地再现已知的市场价格路径。找到最佳模型参数的过程是通过校准过程进行的。只有成功校准的模型才能将金融衍生工具定价变得有意义。这部分也是QuantPlus最终核心和重要的功能，也是金融工程作为一门学科严谨存在的基石。

校准过程的目标是找到一系列模型参数，使模型预测与可用市场数据（市场报价）之间的差异最小化。后面的示例将对欧式期权的隐含波动率进行校准。

原理相对比较简单，考虑使用Black-Scholes 模型, 在时间区间，股票价格的对数回报可以由以下随机过程描述：

在此模型之下（我们用无风险利率r替换\mu），看涨期权在T时刻的价格由依赖于波动率\sigma的函数决定。

这里

现在，假设r已知，我们就可以计算隐含波动率的大小了。

隐含波动率:

假设市场可以观测到的对于特定敲定价格和到期日的看涨期权价格 , 我们可以计算例如 . 我们可以计算得到特定期限和敲定价格的看涨期权的隐含波动率，这样就可以对某些无法直接从市场直接观测到期限（插值方法）和敲定价格的期权定价。隐含波动率就可以通过最优化的方式求解得到。

这里可以使用QuantPlus内置的函数对普通看涨期权求解隐含波动率。首先演示一下如何根据现有期权的价格以及期权合约的信息反推出期权的隐含波动率（implied volatility）。在这里我们需要用

到‘qpBlackFormulaImpliedStdDev()’这个函数，选中某个空白单元格，输入‘=qpBlackFormulaImpliedStdDev()’后敲击‘shift+f3’弹出函数输如对话框，如下图：

这个函数需要的基本参数有期权类型（call/put）、行权价格（Strike Price）、标的资产的远期价格（即根据标的资产和对应期限的利率计算的远期价格）、期权的当前市场报价、以及贴现因子。

例如，在2018-10-1814:32分，ETF50指数价格为2.437，ETF50看涨期权合约的行权价为2.25，看涨期权的成交价为0.1938，期权剩余期限为6日，无风险利率我们需要用上海银行间市场同业拆放利率来进行计算（见下图）

由于数据仅含有隔夜及 1 周的拆借利率报价，因此 6 日的无风险利率可通过插值方法进行估算。我们在空白单元格中创建如下对象函数（qpInterpolatedYieldCurve）：

根据上海银行间同业拆放率填入相应数值，此处插值方法选取三次样条插值法（其中

可下拉选择的参数，如 交易日历Calendar 可点击插入类型-Calendar 从下拉列表中选取）：

另选空白单元格使用函数‘qpYieldTSZeroRate’调用此对象并输入所需参数，可以通过插值方法计算得到对应6天的即期收益率，由此可快速估计出 6 日无风险利率为 2.58%。

根据以上数据可求得远期资产价格为

此后可得到对应期权隐含标准差0.060（即等于隐含波动率sigma x sqrt(T)），由此求得隐含波动率为46.6%。与此同时本函数内置了自动的校验功能，通过put-call parity对波动率的数值进行计算验证，以保证所求波动率满足put-call parity等式另一端未知的put或call期权价格大于0。如果不满足上述条件或函数无法返回特定结果，显示“#NUM！”错误，我们可以使用‘ooRangeRetrieveError()’函数对所求结果的错误的日志进行查询输出，并根据原因进行修改调整。

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